最邻近距离法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第272页（879字）

地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型配置的重要特征。

最邻近点距离的测定方法通常有顺序法和区域法。以顺序法为例介绍如下。

设在某一地区分布几个点，以任意点作为基点i，测定从i点到其他各点的距离d_ih(i≠h，h=1，2，……n－1)，再测定其点i到区域边界的最短距离d₁b，在所测定的n－1个距离中，选出满足dih≤dib条件的距离(这一条件称为边界条件)，若选出m个合乎条件的距离，则从小到大顺序排列为

d_i1，d_i2，…d_im。

即d_i1≤d₁₂≤d_i3≤d_ij(j=1，2，…m)。

将n个点依次作为基点得到顺序化距离的资料矩阵如下：

求得上矩阵第一列要素和，再被第一列要素个数除，便得到一级邻近平均距离，即

式中求和号下的i∈I，表示i属于满足边界条件的最邻点数的集合。同样，第j列各要素之和被第j列要素个数除得到第j级邻近平均距离即

平均距离的求得，对于确定点状分布特征有重要的意义。

克拉克和伊凡斯利用邻近指数R来判断点状分布的类型。

式中是理论的随机型(普哇松分布型)的最邻近平均距离，它由下式给出

式中D为点的密度，，其中n为点的个数，A为面积。

若k＞1时，则地理事物的点分布是均匀的。

若R=1时，则是随机分布；若R<1时，则是凝集型分布。

地理学研究中，人们常常用这种方法来测度地理事物在空间分布的状态。同时对于不同时期的各异的邻近平均距离进行分析研究，从中得到地理事物发展和变化的过程。