磁场的分析方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第285页（739字）

磁铁周围存在磁场早为人们所发现，历史上很长一段时间里，磁与电被认为是两类截然分开的现象，直到19世纪初，人们才认识到电与磁之间有着不可分割的联系。

所有的磁场都是由电流或运动电荷产生的(根据安培分子环流假说，磁铁与磁场，物质的磁性，都是分子环流导致的)。运动着的电荷之间不单存在库仑相互作用，还同时存在着磁相互作用。在磁学中，与库仑定律相当的是安培定律，即距电流元I₁dl₁为r₁₂的电流元I₂dl₂所受到前者的磁作用力为

式中k是取决于单位制的普适常数。

上式也可写成

(3)式所示的dB₂称为电流元I₁dI₁在I₂dl₂所在处r₂所产生的磁感应强度。

考虑到空间存在多种电流，则这些电流在所产生的总磁感应强度应为(毕奥萨伐尔定律)

此时(2)推广为

(5)

(5)式表明，与电学中用检验电荷来检测电场类似，磁学中原则上可以用电流元Idl来检验磁场，在实验中当然不可能有孤立的电流元，但可用采用小面积的平面载流圈来检验磁场，可以证明，面积为S、共N匝、所通电流为Ⅰ的线圈在磁场受到一个力矩的作用，

式中\是与线圈电流成右手系的法向)称为该载流线圈的磁矩。

与电场类似，根据磁场的特点，可引起所谓矢势，它与的关系为

(6)

然后建立的微分方程(其形式与泊松方程相似，只是这里的源应改为电流密度，另外还带一个与单位制有关的常系数)，结合边界条件解该方程并从

(6)式求，这样计算有时比直接从(4)式计算更为方便有效。