决策树形图法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第479页（883字）

运用树状图形来分析和选择决策方案的一种系统分析方法。

这种方法对于备选方案较多或未来周期较长的风险型决策很有实用性，它不仅可以解决单阶段决策问题，而且可以解决决策矩阵表不易表达的多阶段决策问题。

运用决策树形图法进行决策的大体步骤是：

1．画决策树图形。决策树形图，主要是由方块结点和园形结点组成的。方块结点称为决策结点，由决策结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；园形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。每条概率枝代表一种自然状态，在每条细节枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概率枝的最末梢标明该方案在自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。

画决策树由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。如下图：

2．计算结点期望值。计算的方向是由右向左，反方向进行。

即将各种自然状态的收益值(或损失值)分别乘以各概率枝上的概率，最后将这些值相加，求状态结点和决策结点的期望收益值(或损失值)。

3．修枝选择最优方案。根据不同方案的期望收益值(或损失值)的大小进行选择，将方案枝上期望收益值小的方案画上删除号“艹”，表示应删去的方案，这种过程称为“修枝”。

如果决策问题属于多阶段问题，则应从右向左逐步进行修枝。所保留期望值最大的一个方案枝，即为选定的最优方案。

决策树形图法具有以下优点：构成了一个完整的决策过程，使决策者能够有步骤地进行决策，层次清楚，阶段明显；比较直观，可以使决策者在决策中“走一步看几步”；便于集体决策，是决策专家们在研究和讨论时充分交换意见的好形式。

决策树形图法的缺点是：当实际情况过于复杂时，会使决策树增长到难以分辨的程度；不能处理交互影响的问题。