数理社会学

出处：按学科分类—社会科学总论 中国青年出版社《社会科学学科辞典》第226页（1419字）

运用数学的概念、理论和方法来描述和研究社会现象的学科。

将数学应用于社会学主要有两种方式：(1)在以描述统计与参数统计为基础的调查研究工作中，需要引入数学方法来归纳资料和验证假设；(2)运用数学作为理论的语言，通过数学模型来研究和解释社会现象，建立以数学形式存在的社会学理论。数理社会学家们认为，在社会学中运用数学的目的，不仅在于资料分析或者模型的形式化，主要还在于利用数学来形式化社会学中的基本概念。他们假定，在最基本层次的方法论水平上，自然科学与社会科学没有本质的区别。因此，社会学应该是社会的自然科学，应该用数学形式所表达的一般定律来解释社会，数学应该成为社会学的基本工具。所以，确切地说，只有上述第二种方式的研究工作才算真正的数理社会学，即所谓“数学理论社会学”。但目前在社会学中第一种运用数学的方式还占统治地位，所以一般所说的数理社会学将上述两种方式都包括在内。

数理社会学的早期研究开始于20世纪30至40年代，主要代表人物有美国的拉扎斯菲尔德、多德和罗雪佛斯基等人。拉扎斯菲尔德从1933年起设计了一系列有价值的研究方法和被称为“拉扎斯菲尔德指数”的数学模型，专供分析潜在的结构和定组分析之用。多德在40年代建立了一个称为“S理论”的假设系统。认为任何一种社会情境都可从时间、空间、人口和指标四个方面来描述。

他认为上述基本概念的所有组合足以描述和划分所有社会科学资料的表格、图形、曲线和公式。40年代后期，罗雪佛斯基在研究数理生物学的同时，也对社会过程做了大量的数理分析工作。

50年代，围绕数学模型的实质和地位曾经展开过几次论战。美国的雷波鲍特写了大量文章和着作阐明了在社会学中建立数学模型的实质，并做了大量具体研究工作，从而使“数学模型是一种以数学形式存在的理论”的思想在社会学界得到认可，促进了数理社会学的发展。60年代的研究成果主要分布在两大领域：(1)将社会学理论中的哲理性命题转换成数学形式，并分析所得的数学方程。如西蒙对费斯提杰小群体态度形成模型的数学分析和对霍曼斯交换理论的数学分析，兰德对迪尔凯姆劳动论的数学分析等等。(2)直接建立数学模型。如贝尔杰的期望状态理论，怀特的血亲关系代数等等。

在此期间，柯恩、汉南、杜马和库里曼为社会现象连续时间离散状态模型的建立做出了关键性的贡献，使随机模型得以普遍流行。1964年，库里曼的《数理社会学导论》出版，标志着数理社会学作为一门独立学科的形成。

70年代，数理社会学进入相对稳定的发展时期。1971年《数理社会学杂志》创刊。以霍曼斯、布劳、柯林为代表的新理论综合学派在理论研究中开始注重假设推演和形式化。结构主义学派的主要代表人物怀特和他的学生在1975年创立了模型块逻辑，并借助于计算机，使之成为基础社会学研究的常用工具，大量代数和图论模型被统一在“社会关系结构同态归约”的概念之下。

1978年，怀特等人创立了《社会网络一结构分析杂志》以后，建立数学模型的重心转入“结构分析”领域，弗里曼成为这一时期的主要代表人物。目前，数理社会学的成就仅限于微观研究和短时段社会过程的分析，宏观社会学研究和长时段社会事件的分析还属于“解释性”理论社会学的天下。总的说来，数理社会学对于社会学整体理论的发展，还没有较重要的具体贡献。