贝叶斯定理

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第90页（281字）

亦称“逆概率公式”、“假设概率公式”。

英国统计学家贝叶斯(T．Bayes)首创。指各分事件的概率与全概率之比。设事件B只能与有限个两两互斥事件A₁，A₂……A_n之一同时出现，且P(A₁)＞0(i=1．2……n)，P(B)＞0。

则贝叶斯公式为：

式中：P(A₁)为先验概率(亦称验前概率)；P(A_i／B)为后验概率(亦称验后概率)。

这种根据试验结果对先验概率进行修正，求得后验概率的方法，在决策问题中有广泛的应用。