马尔可夫分析法

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《企业管理学大辞典》第551页（823字）

利用概率转移矩阵为经济决策服务的分析方法。

企业负责人经常需要预测一定期限内行业内部市场占有率的分布状况，这对安排生产和战略决策有重要意义。而市场占有率因价格、质量、需求的不断变化而变化。为了计算长期趋势，引入了马尔可夫分析法。

占有率，是指企业在同类产品市场上所占份额。例如A、B、C三家企业生产同类产品，1997年市场客户总数10000家，其中：A为2200家，B为3000家，C为4800家，则占有率可表示为α_A=0．22，α_B=0．30，α_C=0．48。

概率转移矩阵，表示某一经济性质转换概率的矩阵。

例如在上例中，1998年A的原有客户只余2000家，其中150家转向B，50家转向C，可得A企业的市场占有率转移概率P_aa=2000÷2200=0．91，P_ab=0．067，P_ac=0．023，类似可以计算出B和C的市场占有率转移概率。最后可得矩阵P。

由计算可得

[α₁，α₂，α₃]×P=[β₁，β₂，β₃]

β₁，β₂，β₃即为三企业在1998年的新市场占有率。

马尔可夫链性质：只要概率转移矩阵不变，不管原有经济变量如何，经过足够长时间的转移后，必然过到一个稳定的状态β。

β·P=β

在上例中，可以认为经过长期变化后，三企业的市场占有率将趋于稳定。

马尔可夫分析法对于分析一个竞争的市场长期趋势是很有帮助的。

它表明在正常状态下，一个行业内市场份额将以企业划分，竞争与客户转移长期看来将趋稳定。