偏好关系

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第213页（780字）

在消费者理论中，假设消费者在消费集X上有一个偏好关系，以比较对两个商品束之间满意程度。

记号x＞y表示他认为x比y好，x～y表示他认为x和y无差异，xy表示他认为x比y好或x和y无差异(即x不比y差)。通常假设偏好关系遵从如下三个假设：

假设1(完全性)。

对X中的任何两个商品束x和y，或者xy或者yx。

意谓X中任何两个商品束都是可比较的。

假设2(自返性)。对X中的任何一个商品束x，必有xx。

意谓任何商品束不比它自己差。

假设3(传递性)。

对X中的任何三个商品束x、y和z，如果xy和yz，则xz。

若消费者的偏好关系满足上述三个假设，则称他是一个理性的消费者。有时还要求偏好关系满足如下假设：

假设4(连续性)。对X中任何一个商品束x，所有不比x差的商品束集合{y∈X|yx}和所有不比x好的商品束集合{y∈X|xy}关于X都是闭集合。

意谓商品束中数量的微小变化不会引起偏好关系很大的变动。

假设5(严格凸性)。如果两个商品束x和y有关系xy且x≠y，则对任何λ∈(0，1)有λx+(1－λ)y＞y。这个假设可解释为花样品种多样化比单一品种要好。

假设6(局部不满足性)。对任何一给定的商品束x∈X及任意一个ε＞0，在X中必存在一个商品束y，使得‖x－y‖≤ε，且y＞x，这意味着在x的任何一个邻域总存在比x好的商品束。