阿罗不可能定理

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第232页（731字）

最早由阿罗(1951)提出，表明了不可能找到一种符合“合理的”集体偏好的最优配置方案。

考虑3个人记为1，2，3和3种备选方案A，B，C。设他们对这些方案的偏好分别为A＞₁B＞₁C，B＞₂C＞₂A，C＞₃A＞₃B。如果由这3个人组成的社会要作出集体选择，最常用的方法是“多数决定”。

在上例中有两个人认为A比B好，那么集体应该认为A比B好。

同样，有两人认为B比C好，故集体也应认为B比C好。如果集体的偏好有传递性，则集体应该认为A比C好。

可是，又有两人认为C比A好，从而集体必须认为C比A好，这就产生矛盾。

阿罗的研究结果表明，像上述那样的矛盾是一种普遍存在的现象，即不可能找到一种规则，从个人的偏好得到“合理的”集体偏好。

所谓“合理的”是指满足如下条件：

(1)自由选择：对所有备选方案，任何人可以有任何偏好；

(2)帕累托原则：如果所有人都认为A比B好，则集体必须认为A比B好；

(3)不相干方案的独立性：集体对任何两个方案的偏好仅与集体成员对这两个方案的偏好有关，而与他们对其他不相干方案的偏好无关；

(4)非独裁性：不存在这样一个成员，只要他认为A比B好(A、B代表任何两个方案)，不管其他成员的偏好如何，集体就得认为A比B好。

不可能定理：对3个以上的方案，不存在任何一种集体选择的方法或规则，能同时满足上述4个条件。