差分平稳
书籍:西方经济学大辞典
出处:按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第264页(541字)
虽然在实际中遇到的时间序列只有极少数属于平稳的,但大多数通过差分可转化为平稳的,就是将它们差分一次或多次后的新序列是平稳的。
我们称这样的非平稳序列为差分平稳的,原序列在变换成平稳序列前差分的次数称作平稳化的阶数。这样,如果yt是一阶平稳化的非平稳时间序列,则序列wt=yt-yt-1=△yt是平稳的。如果yt是2阶平稳化序列,则wt=△2yt=△yt-△yt-1是平稳的。
作为一阶平稳化非平稳过程的例子,考虑简单随机游走过程
Yt=Yt-1+εt
其中#,即独立同分布且均值为0,方差为#。让我们考察这个过程的方差#
从这个迭代关系可看出:方差是无穷大,因而不确定。现在让我们考察随机游走过程差分一次的新过程
Wt=△Yt=Yt-Yt-1=εt
因为εt在时间上独立,Wt显然是一个平稳过程。
这样,我们看到,随机游走过程是一阶平稳化随机过程。
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