多因子模型
书籍:西方经济学大辞典
出处:按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第290页(775字)
多因子模型是关于资产定价的模型。
与资本资产定价模型和单指数模型不同,多因子模型认为证券价格并不仅仅取决于证券的风险,还取决于其他一些因素,如,投资者未来预期收入、未来消费品的相对价格及未来的投资机会等。
多因子模型的理论背景是Ross基于套利原理创立的套利定价理论(APT)和Merton基于均衡原理创立的跨时期资本资产定价模型(ICAPM)。套利定价理论假定市场是竞争的和无摩擦的,资产的收益产生过程如下:
Ri=ai+bf+εi
E[εi∶f]=0
E[εiεi]=σ≤σ2<∞
R=a+Bf+ε
E[εi∶f]=0
E[ε]=σ≤σ2<∞
其中,Ri是资产i的收益,ai是截距,bi是K×1维的资产i对于因素的敏感度向量,f是K×1维的因素刻画向量,εi是扰动项。对于N种资产,在方程组中,R是一个N×1向量,R=[R1,R2…,RN]′,a是一个N×1向量,a=[ai]′,B是一个N×K矩阵,B=[b1,b2,…,bN]′,ε是一个N×1向量,ε=[εi]′,在这种情况下,套利的消失意味着
μ≈τλ0+BλK
其中μ是一个N×1期望收益向量,λ0是模型的零β参数,相当于无风险资产,λk是N×1风险溢价向量。