相关系数

出处：按学科分类—文体、科学、教育 北京师范学院出版社《中国学生教育管理大辞典》第116页（468字）

用来表示两组数据之间线性关系的密切程度的一种统计数。

相关系数有正相关和负相关之分。如果一组数据随着另一组数据的增大而增大，则为正相关；反之如果一组数据增大而另一组数据减小，则是负相关。相关系数一般用符号r表示。计算公式如下：

其中：x=x－x

y=Y－y

σ_X——X变量的标准差

σ_Y——Y变量的标准差，n——成对数据的数目

相关系数的取值范围是：－1．00＜r＜1．00，数值表示相关的强弱，符号表相关的方向。

当r=1时，表示完全正相关；当r=－1时，表示完全负相关；r=0时，表示两变量之间无线性相关。相关系数的应用十分广泛。

在教育统计学中较常用的有积差相关，点二列相关和等、级相关等。