柯布－道格拉斯生产函数

出处：按学科分类—经济 辽宁人民出版社《现代西方经济学辞典》第61页（515字）

由美国经济学家柯布和道格拉斯于本世纪30年代初建立，其具体形式为Q=A·L^a·K^b，其中Q代表产出，A、a、b均为常数。

其中A为效率参数，a为产量对于劳动投入的弹性，b为产量对于资本投入的弹性，L和K分别为劳动和资本投入。该函数是a+b次齐次生产函数，因为当L和K分别乘以某一常数k时，产出Q将增长k^(a+b)倍，即有O′=A·kL^a·kK^b=k^(a+b)(A·L^a·K^b)。由于柯布和道格拉斯在建立生产函数时假定a+b=1，故该函数实际上成为线性齐次生产函数，它显示了规模收益不变的特性。当a+b大于或小于1时，该函数将分别显示规模收益递增和规模收益递减的特性。

与柯布－道格拉斯函数相联系的等产量曲线，呈现为一条凸向原点的圆滑曲线。对于线性齐次的柯布－道格拉斯生产函数，可以推导出几个重要性质：(1)资本与劳动的平均和边际产品唯一地成为资本与劳动比例的函数；(2)尤勒定理(Euler′s Theorem) 成立；(3)如果每一种投入根据其边际产品支付报酬，那么函数中的两个指数a和b将实际上测量总产品分别归于劳动和资本的份额。