生产函数

出处：按学科分类—经济 辽宁人民出版社《现代西方经济学辞典》第60页（592字）

关于生产过程中产出与投入之间物质技术关系的理论概括和抽象。

用公式来表示，生产函数的一般形式为Q=f(L，K，t，……)，其中Q代表产出，L代表劳动，K代表资本，t为技术进步因素，……表示可能与生产过程相关的其他投入(例如原材料)。生产函数分为不同的类型：按照研究范围的不同，可分为描述单个厂商或行业的投入－产出关系的微观生产函数，和反映整个社会在一定历史时期的投入－产出关系的总量生产函数。

例如柯布－道格拉斯生产函数，按照生产要素投入量结合方式的不同，又可分为固定配合比例的生产函数和配合比例可变的生产函数。

生产函数可以采取多种不同的代数形式，通常最典型的是齐次生产函数。如果一个生产函数的各种投入量乘以某一常数k，导致其产出按kⁿ倍增长，那么便称该函数为n次齐次生产函数。即，对于生产函数Q=f(L，K)，并且仅当Q′=f(KL，KK)=kⁿ·f(L，K)时，该函数为n次齐次生产函数。

这里的n表示齐次的阶，如果n=1，该函数便叫作·次齐次或线性齐次生产函数。线性齐次生产函数显示了规模收益不变的特征，因而具有重要意义。

线性齐次生产函数的例子有柯布－道格拉斯生产函数和不变替代弹性的生产函数。如果n大于1，该函数显示规模收益递增的特性。如果n小于1，则该函数显示规模收益递减的特性。