突变论

出处：按学科分类—政治、法律 北京燕山出版社《中国共产主义青年团工作大辞典》第139页（468字）

突变论是近十几年来发展起来的一门数学分支学科。

“突变”(catastropht)一词译自法文是由法国科学家乔治·居维叶首先创用并引入生物学领域。它的原意是指灾难性的变化，强调变化过程中的间断性。

突复论是用拓朴学、奇点理论和结构稳定性等数学工具研究自然界的各种形态、结构和各种社会经济活动等非连续性的突然变化现象。其主要特点是用形象而精确的数学模型来把握质量互变过程。摸型表明，质变可以通过飞跃的方式来实现，也可以通过渐变的形式来实现，关键于条件和范围。在一定的条件下，如果质变的中间状态是稳定的，它就是一个渐变过程。

如果中间状态不稳定就是一个飞跃过程，改变控制条件，飞跃可转变为渐变，渐变也可以转变为飞跃。例如水的物相变化就是一个典型的例子。

突变论的应用范围很广，涉及自然科学和社会科学的广泛领域。突变论的创始人是法国数学家勒内·托姆，他在1972年发表了《结构稳定性和形态发生学》一书，系统地阐述了突变理论，标志着这一学科正式问世，勒内·托姆也因此荣获了国际数学界最高奖－菲尔兹奖章。