O000791　抽象空间常微分方程

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第83页（425字）

郭大钧等着。

山东科学技术出版社1989年5月版。20．1万字。

共12章。

总结了国际上关于Banach空间常微分方程理论方面的一系列重要研究工作，阐述了研究这一理论的基本思想和方法。

前5章，叙述李普希兹条件、紧型条件、耗散型条件和边界条件，这是研究抽象空间常微分方程解的基本条件和最重要的基本定理。六至十一章，论述六个基本定理，即非线性半群与Banach空间常微分方程；解的全局性质；弱拓扑下的解；Banach空间中的两点边值问题；Banach空间中含有间断项的常微分方程；Banach空间中的泛函微分方程。最后一章Banach空间常微分方程理论的具体应用，如在临界点理论中的应用，在不动点理论中的应用，以及对非线性特征值问题的应用。本书包含了作者近几年来在这一领域的研究成果，如含间断项的微分方程的研究、利用拓扑度理论研究两点边值问题多解的存在性、山路定理的新证明，以及临界点理论中的啸德尔条件等。