O001062　跳过程与粒子系统

出处：按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典：1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第113页（711字）

陈木法着。

北京师范大学出版社1986年8月版。41万字。介绍在跳过程(又叫Q过程)和粒子系统(又叫无穷质点马氏过程)两方面研究的新进展和新成果。引论中，用初等方法介绍研究问题的背景、意义和主要内容。

正文分3篇14章。第一篇存在性和唯一性。

包括第一至第六章，前4章主要介绍一般状态空间上的Q过程的存在性、唯一性准则和定性理论。还介绍一些判断Q过程有效的充分条件，构造出保守单流出Q过程，建立了跳过程，Q过程与其拉氏变式间的一一对应关系，介绍最小非负解的基本结果。

第五章应用Q过程的唯一性详细讨论Q过程的耦合。第六章用耦合方法证明非紧空间上的无穷粒子系统的存在。

第二篇可配性和可逆性。包括第七至第十一章。

第七章介绍可配称Q过程及可逆Q过程存在的充要条件及可逆Q过程唯一的充要条件。第八章讨论一般状态空间Q过程的Feller边界理论。第九章详细讨论有限流出可配称Q过程的构造、存在性及唯一性。第十章先引进场论，作为判断可配称和寻找配称测度的工具，继而用它来研究两种基本粒子系统——自旋变相过程和排它过程的可逆性以及可逆测度的构造。

第十一章证明在系统处于定态(即有平稳分布)但非细致平稳的情况，且系统为有界保守Q函数对的Q过程条件下，出现环流现象且它的环流分解是稳定的。第三篇常返性与遍历性。

包括第十二至第十四章。第十二章先介绍有关马链常返性与正常返性的若干结果，然后介绍可配称马链的常返性。

第十三章专门讨论离散参数与连续参数马链的不变测度及一般马链的另一类不变测度——λ_π不变测度的存在性问题。

第十四章讨论粒子系统平稳分布存在的条件与唯一的条件，并将它用于Schlogl模型。