大地测量学

出处：按学科分类—自然科学总论 北京出版社《现代科技综述大辞典上》第510页（5049字）

是确定地球的形状、大小和重力场，建立和维持国家与全球三维地面控制网，研究与地面点位和地球重力场随时间变化有关的地球动力学现象的学科。

通常将大地测量学的任务划分为科学的和技术的两类，其主要的科学任务是确定地球形状参数(即它的形状和大小)与重力场以及它们随时间的变化。所谓地球形状的概念是多义的。现代通常把地球的真实形状理解为它的自然表面，即大陆地面和无干扰的海洋表面，但在科学研究和实际应用中，传统上将大地水准面作为地球形状的定义，它是和无干扰的海洋表面相重合并延伸到整个大陆下面的一个重力位水准面。为了建立地球坐标系，还必须确定一个足够简单的能充分代表地球形状的数学近似面作为参考面。最方便同时又具有确切物理意义的是地球椭球，它是一个和大地水准面相接近的旋转椭球。所谓地球重力场是由地球的引力和地球自转产生的离心力之合力所形成的力场。

确定地球重力场同研究磁场和其它物理场一样，实质上是一个地球物理学问题，但是考虑到大地测量学是从综合的数据处理中同时确定地球形状的参数和地球重力场元素，而后又利用这些参数和元素解决大地测量的许多理论的和实际的问题，所以研究地球重力场也就成为大地测量学的基本科学任务之一。所谓地球动力学现象，是指在地球内部及其表面所进行的物理过程的作用下地球的岩石圈板块产生缓慢的运动，地壳产生弹性应力，地球表面发生形变，地极发生移动，地球自转速度发生变化等等现象，所有这些现象都会引起地面点位置和地球重力场随时间的变化。

因此大地测量学的另一个基本的科学任务是利用大地测量方法获得以上这些现象的客观定量数据，用以探索其力学机制，进而掌握其发生和变化的规律，预测其发展趋势，这将导致更正确地了解大地构造过程，确定海平面升降，准确地预报地震灾害和全球性气象活动，查明地球内部构造和物质分布，寻找有用的矿藏等等。

大地测量学的主要技术任务在于建立全球的和区域的高精度大地测量控制网，所谓区域控制网，是指一个地区或一个国家的天文大地控制网(通常是二维平面控制网)、水准网(即高程控制网)以及重力网。

这几种控制网之间相互联系相互补充。综合采用由这些网所得到的天文大地、水准和重力等观测数据可以在统一的地区或国家坐标系中确定地面点的位置(即水平坐标和高程)，以及表示地球形状和重力场特征的诸元素。

这样建立的高精度大地测量控制网，是将点的水平坐标和高程视为互不联系的元素从两种控制网分别测定，分别处理。实事上水平坐标和高程是一个有机的整体，它们相互之间是有联系的，所以现在总是建立全球的和国家的精确三维地面控制网，在这个网中点的几何位置是用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。为了建立和进一步改善大地测量控制网，要解决大量的科学技术问题，其中包括采用最新大地测量科学技术成就建立高精度大地测量控制网的有科学依据的理论和方法；将大地测量控制网可靠地固定在地面上并能长期保存的手段和方法；为建网进行高精度天文、大地、水准、重力以及其它种类观测所需要的最完善的方法和精密仪器；为确定外界因素对天文、大地、水准、重力等观测数据的影响所采用的最有效的手段和方法；为采用这些观测数据推求地面点高精度水平坐标、高程以及地球形状和重力场参数的有效的、严密的数据处理理论和方法。

大地测量的科学和技术任务互相之间紧密相关。

不知道地球形状和重力场参数就不可能从数学上严格地根据各种不同的大地测量观测数据推求地面点在统一坐标系中的坐标，相反地，为了研究地球形状及重力场则必需有统一坐标系中的大地测量控制网。

在17世纪以前，大地测量只是处于萌芽状态。公元前3世纪，亚历山大人埃拉托斯特尼(Eratosthenes)在地球为球形假设之下首先应用几何学中圆弧上一段弧长所对应的中心角同圆的半径的关系估计了地球的半径长度。由于圆弧的两端大致位于同一子午圈上，所以以后在此基础上发展为子午弧度测量。

公元724年，中国唐代的南宫说等人在张遂(一行)的指导下，首次在今河南境内实测了一条长约300km的子午弧，这是人类试图测定地球大小的初步尝试。

这种把地球当成圆球的弧度测量一直延袭到17世纪，而且相应地在研究方法和仪器技术方面有了重大进步。1589年丹麦的布腊海(Brahe)提出三角测量的原理并为荷兰的斯涅耳(W．Snell)所应用，1611年出现了开普勒(Kepler)望远镜，开始了三角测量光学仪器的发展。

在16和17世纪，由天文学和物理学产生的一些新的概念和进行的观测，使人类对地球形状的认识有了较大的突破。

继牛顿(I．Newton)于1637年发表万有引力定律之后，荷兰的惠更斯(Ch．Huygens)于1690年在其着作《论重力起因》中，根据地球表面的重力自赤道向两极增大的规律得出了以物理学观点为基础的地球外形为两极稍扁的扁球体的论断。到1743年，法国的克莱洛(A．C．Clairaut)发表了《地球形状理论》，创立了以他的名字命名的定律。这个定律是可按重力测量结果计算出地球的扁率，这就成功地把物理学和大地测量学两方面的理论综合起来，建立了地球形状为椭球形的理论根据。

到18世纪初，为了满足精密测图的需要，继法国之后，欧洲的其他国家也都先后开展了弧度测量工作，并把布设方式由沿子午线方向发展为纵横交叉的三角锁或三角网，因此这种工作不再称弧度测量，而称为天文大地测量。中国清代康熙年间(1708～1718)为编制《皇舆全图》，曾实施了大规模的天文大地测量。

19世纪起，许多国家不仅为了推求地球椭球的大小和形状，更主要的是为测制全国地形图的工作提供大量地面点的精确位置，相继开展了全国的天文大地测量工作。

为了检校天文大地测量的观测数据，消除其间的矛盾，并由此求出最可靠的结果并评定观测精度，法国勒让德(A．M．Legendre)于1806年发表论文《论最小二乘法》，由此产生了测量平差。1828年，高斯(C．F．Gauss)在《曲面通论》中提出了椭球面三角形的解法，以此在椭球面上推算大地坐标。

由于天文大地测量观测精度不断提高，这时把地球当成椭球的假设已经不够了，也就是说不能忽略与测量相关连的地球重力场的垂线同椭球体法线之间的偏差，这种偏差使得天文大地测量结果出现远远超过观测精度的不符值，直到19世纪中叶，为了确定地球椭球的大小，在进行大量的测量平差时把这种由地球的物质引起的并具有系统性成份的垂线偏差当作观测值随机误差进行处理。

德国赫尔默特(F．R．Helmert)根据大地测量学的定义并引用大地水准面建立了现代的地球形状的观念，从此在计算地球椭球参数和推算椭球面上的大地坐标时均应顾及垂线偏差的影响。

目前使用的“大地水准面”这一术语，是由李斯廷(J．B．Listing)1872年提出的。确定大地水准面形状的重要理论是1849年英国斯托克斯(Sir．G．G．Stokes)提出的斯托克斯定理。

根据这一定理，可以利用重力测量结果研究大地水准面的形状，但它要求将地面上的重力测量结果归算到大地水准面上，这就必须已知地球内部的密度分布，这是比较困难的。大约100年后，为了解决斯托克斯定理在理论上的困难，1945年前苏联的莫洛坚斯基(М．C．Мoиoдeнскии)提出了直接利用地面重力测量数据严格确定地球自然表面而无需归算到大地水准面上的理论，这就避免了要已知地球内部的密度分布问题，这个理论称为莫洛坚斯基定理。利用这种理论，可把大地测量的地面观测值准确地归算到椭球面上，使大地测量成果不致带有由于归算不准确而产生的误差。

1957年，前苏联第1颗人造地球卫星发射成功之后，利用卫星观测理论和方法完成大地测量学的科学和技术任务成为现实，这就形成了卫星大地测量学，使大地测量学发展到一个崭新的阶段。

近十几年来，由于地球动力学，地震预报、国防科学以及其它科学发展的要求，卫星大地测量学由最开始对卫星进行摄影观测发展到1964年美国海军武器实验室建成“海军导航卫星系统”，它是一种卫星多普勒定位技术。为了快速而精确地测定地面点的坐标，1973年美国国防部正式开始组织海陆空三军，共同研究建立新一代的卫星导航和定位系统的计划，这就是“授时与测距导航系统”，通常简称为“全球定位系统”(GPS)，它用于大地测量，具有定位精度高、观测时间短、操作简便、全天候作业，并可提供全球统一坐标系的三维坐标等特点。

与以上卫星导航定位技术发展的同时，激光测卫(SLR)和甚长基线射电干涉测量(VLBI)等空间测量技术开始出现，由于它们可以高精度测定地心坐标和空间距离而得到迅速的发展。另外利用卫星雷达测高技术测定海洋大地水准面的起伏也取得很好的成果。

鉴干以上这些空间测量技术不只局限于对人造卫星进行观测，所以卫星大地测量学现在演变成为空间大地测量学。

有了空间大地测量学这一新的分支学科，再加上惯性测量(INS)、电磁波测距以及声纳等新技术的应用，使大地测量学提高了观测精度，缩短了观测周期，扩大了跨越范围，从而为研究地球动力学现象开辟了广阔的和更为可靠的新信息源。同时由于观测精度的提高，为了以厘米级精度解释观测结果，必须从大量各类的观测结果中分离出各种动态效应，建立它们的数学模型，并进而找出它们的激发机制，为此，必须了解地球内部构造及其动力学过程，于是又形成了动力大地测量学。

与大地测量学中新的观测理论、观测方法和观测结果相适应，大地测量学的数据处理呈多向性发展趋势。

函数模型进一步向严格、统一、精确、动态化方向发展；估计原理出现了质的飞跃；新的数学理论与测量数据处理理论互相渗透，导致许多新的分析理论和计算方法的出现，例如在函数模型方面出现了整体大地测量和非线性模型等，而在估计原理方面出现了一种源于最小二乘而又回异于最小二乘的新的“抗差估计”原理。近年来，由于数学理论的不断发展，许多新的数学方法也不断被引入到大地测量数据处理中，例如方差分量估计、样条函数、有限元法以及快速富里哀变换(FFT)和哈特莱快速变换(FHT)等。

大地测量学今后发展的方向是：(1)空间大地测量学的各种手段向着有利于地壳运动监测的方向发展，继续研究如何提高精度，扩大空间尺度和降低费用；(2)采用地面的和空间的多种手段获取地球重力场的各种信息，研究提高确定地球重力场参数的精度和分辨力；(3)进一步发展大地测量学的理论，包活边值问题理论和相对论效应等；(4)研究大地测量学在地学领域中的应用，例如对板块大地构造学说的贡献、海平面的上升以及地震预报等。

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(武汉测绘科技大学宁津生院士、晁定波教授撰；金标仁教授审)