添号秩次检验

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1236页（482字）

亦称“威尔柯克松添号等级检验”。

非参数检验的一种。适合配对样本的假设检验。取自配对总体的样本(Y₁₁，Y₂₁)，(Y₁₂，Y₂₂)，…，(Y_1n，Y_2n)，先求每对数据之差d_j=Y_1j一Y_2j，然后取绝对值｜d_j｜，再按｜d_j｜大小排序，之后再转为秩次。于是全部秩次分为正号差数的秩次与负号差数的秩次两类，用T⁺与T^－代表这两类秩次之和。

现考虑如下假设：H₀：Y₁与Y2的分布一致；H₁：H₀不成立。若H₀成立，T⁺与T^－的差别不能大。

分两种情况。(1)当n≤20时，检验统计量是T⁺，威尔柯克松给出了n≤20时的T+具有显着意义的临界值表。

此表给出的是满足P_r(T⁺＞t_α)≤α的临界值t_α，即右尾值，而左尾值t_1－α可由下式求得：。当T⁺＞T^－时，将T⁺与右尾值对照，若T⁺＞t_α，则拒绝H₀；当T－＜T^－时，将T⁺与左尾值对照，若T⁺＜t_1－α，则拒绝H₀。

(2)当n＞20时，检验统计量是Z=。式中E(T⁺)=，Var(T⁺)=，n是正号差数个数与负号差数个数之和。

当H₀成立时，Z渐近地服从标准正态分布。