线性变换

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1359页（217字）

保持向量间线性运算关系不变的变换。

若X是m×1的向量，A=(a_ij)_n×m是n×m阶矩阵，则称AX=Y是由X到Y的一个变换。记E_n与E_m分别是n维与m维欧氏空间。X是E_m中的向量，Y是E_n中的向量。

A是将X变换为Y的矩阵。若AX₁=Y₁，AX₂=Y₂，且对任何两个数s₁与s₂都有A(s₁X₁+s₂X₂)=s₁Y₁+s₂Y₂，则称变换A是线性变换。线性变换在多元统计分析中有重要作用。