线性模型

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1359页（251字）

数学模型的一种。

用于描述变量之间的线性关系。一般形式为Y=β₁X₁+…+β_pX_p+ε。设样本含n组观测值Y_i，X_i1，…，X_ip，i=1，2，…，n，则有Y_i=β₁X_i1+…+β_pX_ip+ε_i(i=1，2，…，n)这一样本模型，其中ε_i(i=1，2，…，n)为随机误差，满足E(ε_i)=0(i=1，2，…，n)。写成矩阵形式为Y=Xβ+ε。

由于它是有了样本数据后统计分析的出发点，故称。常见的有线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型。