验证性因素分析

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1516页（639字）

一译“实证性因素分析”。

因素分析的一种。与“探索性因素分析”相对。

强调验证理论分析结果的可靠性。

20世纪60年代以来因素分析的主要进展。研究者首先根据已有的专业知识和实践经验决定：(1)各个观测变量分别受哪些公共因素影响；(2)哪几对公共因素之间是相关的；(3)哪几对特殊因素之间是相关的。下图是研究者根据经验提出的分析模型路径图。

图中的双向箭头表示两者相关。有时研究者会同时提出几种不同的假设模型。

可通过多种方法检验假设模型而作出最后的选择，并估计出未知参数。

其数学模型为X=Af+μ，其中X=(X₁，X₂，…，X_p)′是标准化观测变量向量，f=(f₁，f₂，…，f_m)′是公共因素向量，满足E(f)=0，A=(a_ik)_p×m是因素负荷矩阵，μ=(μ₁，μ₂，…，μ_p)′是特殊因素向量，满足E(μ)=0，m＜p。由此可导出观测变量协方差矩阵Cov(X)=∑=AΦA′+，其中，Φ=E(ff′)，=E(μμ′)，A为因素负荷矩阵。研究者就是根据专业经验对A、Φ、的某些参数加以指定或约束，然后用极大似然法等估计矩阵A、Φ、中的未知参数。

其最大优点是数学模型的灵活性。模型的灵活性使它能有效地应用于心理和教育研究的许多实际问题。验证性因素模型是结构方程式模型的一种很特殊的子模型。用于分析结构方程式模型的常用软件是LISREL、AMOS和EQS。

利用这些软件可作验证性因素分析。