主轴因素法

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1740页（519字）

简称“主轴法”。

因素分析的一种方法。主成分法的推广。统计学家霍特林1933年创立，因计算较复杂，到20世纪60年代后期计算机发展后才广泛使用。

其基本思想是从p个变量的样本相关矩阵中抽取第一公共因素f₁，使f₁的系数平方和(即f₁对各变量的方差贡献和)占全部变量的公共因素方差的比例最大；然后从残差相关矩阵中再抽取第二公共因素f₂，同样要使f₂的系数平方和在余下的公共因素方差中所占的方差比例最大。

这样连续抽取直到总的公共因素方差分解完止。具体步骤：(1)由变量的样本相关矩阵估计公共因素方差，求得再生相关矩阵R^*；(2)求再生相关矩阵R^*的特征值；(3)把特征值从大到小排列，并求出各特征值相应的标准正交化特征向量；(4)最大的特征根的平方根乘以其相应的单位特征向量，即为第一个公共因素负荷向量(即负荷矩阵的第1列)。

第二大的特征根的平方根乘以其相应的单位特征向量，即为第二个公共因素负荷向量(即负荷矩阵的第2列)，余类推。这样连续进行，当取到特征根近于零的特征向量时停止。

实际应用时一般只取前面m个较大特征值相应的负荷向量。这样得到的因素负荷矩阵即为用主轴因素法估计的初始因素负荷矩阵。