单因素固定效应模型

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第189页（445字）

亦称“单向分组固定效应模型”。

方差分析模型的一种。设实验因素只有一个A，划分为k个水平。

在第i个水平上观测n_i次(即进行n_i次独立的实验)。记第i个水平下的第j次观测值为Y_ij。

数据Y_ij具有如下线性统计模型(即单向分组方差分析模型)：Y_ij=μ+τ_i+e_ij。式中μ是总平均，τi是第i个水平的处理效应，e_ij是随机误差项，所有e_ij～N(0，σ²)，且彼此相互独立。

在因素A的k个不同水平由实验者预先指定的情况下，各水平下的效应τi是固定参数，其结论不能随意推广到其他水平上去，则称Y_ij=μ+τ_i+e_ij这一模型为固定效应模型。因为τ_i是参数，由它求得观测值方差D(Y_ij)=D(e_ij)=σ²。

这一模型的方差分析的目的是检验k个不同水平下的效应τ_i(i=1，2，…，k)之间是否存在显着差异，即统计假设为：H₀：τ₁=τ₂=…=τ_k=0；H₁：至少有某τ_i≠0。在单因素固定效应模型中，τ_i通常定义为对总均值的偏差，于是有τ_i=0。