单因素随机效应模型

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第189页（303字）

方差分析模型的一种。

设实验因素只有一个A，划分为k个水平，且A的k个水平是从一个水平或处理的总体中随机抽取的大小为k的样本。在第三个水平上观测n_i次，即进行n_i独立的实验，记第i个水平下的第j次观测值为Y_ij。数据Y_ij具有如下线性统计模型(即单向分组方差分析模型)：Y_ij=μ+τ_i+e_ij式中μ为总平均，τ_i为各水平效应，e_ij为误差项。

其中τ_i与e_ij都是随机变量。

设｛e_ij｝服从N(0，σ²)，｛τ_i｝服从N(0，)，且τ_i与e_ij是独立的，则观测值的方差为D(Y_ij)=+σ²。称与σ²为方差分量，则称该模型为单因素随机效应模型或方差分量模型。