概率密度函数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第377页（329字）

亦称“分布密度函数”，简称“密度函数”。

概率论术语。描述连续型随机变量次数的函数。若连续型随机变量X存在非负可积函数f(x)(－∞＜x＜+∞)，且对一切实数x，其分布函数F(x)都可表达为F(x)=f(“)du，则称f(x)为X的概率密度函数。根据分布函数的性质可推导出密度函数f(x)具有下列性质：(1)f(x)≥0，－∞＜x＜+∞；(2)f(x)dx=F(+∞)=1；(3)P(a＜x≤b)=F(b)－F(a)=f(x)dx。若知道一个连续型随机变量的密度函数，则可知道随机变量的全部概率密度1的分布情况。因此，连续型随机变量的分布类型通常都是以密度函数的表达式来定义的。

参见“均匀分布”、“正态分布”。