加权回归

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第559页（313字）

回归分析的一种。

普通最小二乘回归的一种推广，也是广义最小二乘回归的一种特例。对于线性回归模型Y_i=β₀+β₁X_i1+…+β_pX_ip+ε_i(i=1，2，…，n)，写成矩阵形式为Y=Xβ+ε。若ε₁，…，ε_n独立，但不是同分布，设Cov(ε)=σ²V，则V是对角矩阵，用广义最小二乘估计回归参数。对于一个自变量情形，设回归直线过原点，即要拟合的模型是Y_i=βX_i+ε_i(i=1，2，…，n)其中Cov(ε_i，ε_i)=0(i≠j)，Var(ε_i)=σ²(i=1，…，n)，则β的广义最小二乘估计为=，上式中的分子和分母都是以(w₁，…，w_n)为加权系数的加权和，加权回归由此而得名。