假设平均数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第569页（391字）

在计算样本的平均数或方差中，若数据的绝对值很大，而利用平均数或方差的运算性质，对原数据组作平移变换而虚设的常数。

在计算X₁，X₂，…，X_n的平均数时，对X_i作变换：Y_i=X_i－A，(i=1，2，…，n)，这里A是反映X_i的数量大小量级的常数，而Y_i则是接近于零的数据。因为=－A，所以=+A。由于是容易计算的，故达到简化的计算的目的。

这里A就是假设平均数。

如原有数据X₁=101，X₂=99，X₃=102，X₄=106。令Y_i=X_i－100，(i=1，2，3，4)，于是Y₁=1，Y₂=－1，Y₃=2，Y₄=6，所以=+100=(1－1+2+6)+100=102。这里的A=100就是假设平均数。在计算样本方差时也可采用这个简化办法。由于方差运算有如下性质：若Y_i=X_i－A，(i=1，2，…，n)，则=。即数据平移后，其方差不变。