经验贝叶斯估计

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第629页（262字）

亦称“EB估计”。

利用数据资料来估计先验分布的某些性质。经典方法与贝叶斯方法的结合。H．罗宾斯提出。其步骤：样本x₁，x₂，…，x_n对参数θ的密度是p(x｜θ)，且θ的先验分布是π(θ)，于是样本x与参数θ的联合分布密度是π(θ)·p(x｜θ)。于是，进一步可求出x的边缘密度为f(x)=…π(θ)p(x｜θ)dθ。可用经典方法及样本x得到密度f(x)的估计。

然后，再由上述公式去确定π(θ)。最后，再由π(θ)及p(x｜θ)去求贝叶斯估计E｛θ｜x｝，或对θ作出统计推断。