出处:按学科分类—语言、文字 上海辞书出版社《辞海:1999年缩印本(音序)3》第1542页(231字)
*泛函分析的一个基本概念。
设H是线性空间,(·,·)是H上的二元函数,如果满足:(1)对任何x∈H,(x,x)≥0(非负性),且(x,x)=0等价于x=0;(2)对任何x1、x2、y∈H,以及数α、β, (αx1+βx2,y)=α(x1,y)+β(x2,y) (对第一个变元是线性的);(3)对任何x、y∈H,(x,y)=()(共轭对称性),称(·,·)是H上的内积,而称(H,(·,·))是内积空间。在内积空间中,令║x║=,(H, ║·║)是*赋范线性空间。