全微分

出处：按学科分类—语言、文字 上海辞书出版社《辞海：1999年缩印本(音序)3》第1738页（233字）

^*微分概念在多元函数中的推广。

以二元函数f(x,y)为例：如果 f(x＋Δx，y＋Δy)－f(x，y) 和AΔx＋BΔy之差关于 →0 是高阶无穷小量，其中A、B是与Δx、Δy无关的数，则称f(x，y)在点(x，y)可微，称AΔx＋BΔy是f(x，y)在(x，y)的全微分，记为du。当^*偏导数f_x、 f_y都存在且在(x，y)连续时，则f(x，y)在(x，y)可微，且 A=f_x(x，y)，B=f_y(x，y)； 记Δx=dx，Δy=dy，则du=f_xdx＋f_ydy。