柯西-黎曼方程
书籍：辞海：1999年缩印本(音序)2
更新时间：2019-03-09 12:49:28
出处：按学科分类—语言、文字 上海辞书出版社《辞海：1999年缩印本(音序)2》第1149页（130字）
联系解析函数实部和虚部的一阶偏微分方程组。
复变函数 f(z)=u(x, y)＋iv(x, y) 在一点z=x＋iy处有导数的充分必要条件为：在该点处u与v可微，且 ux=vy，uy=－vx。 此式称柯西-黎曼方程。由此亦可推出解析函数的实部和虚部都是调和函数。
出处：按学科分类—语言、文字 上海辞书出版社《辞海：1999年缩印本(音序)2》第1149页（130字）
联系解析函数实部和虚部的一阶偏微分方程组。
复变函数 f(z)=u(x, y)＋iv(x, y) 在一点z=x＋iy处有导数的充分必要条件为：在该点处u与v可微，且 ux=vy，uy=－vx。 此式称柯西-黎曼方程。由此亦可推出解析函数的实部和虚部都是调和函数。