多目标优化问题的处理方法

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第268页（704字）

在实际工程设计中，常常会遇到多目标优化。例如设计一台机器，一方面希望其成本越低越好，另一方面又希望它创造的价值越高越好，这就形成了多目标。特别是在多目标的目标之间，往往不可能直接用同一单位去度量，而且有些目标之间还不能相互矛盾。因此，如何统筹兼顾多种目标，选择合理的设计方案，就成为一个复杂的问题。

多目标优化的处理方法是多种多样的，目前应用比较普遍的方法有两类，即化多目标为单目标，以及将多个目标排序后依次寻优。其具体的几种主要方法有约束法、评价函数法和目标规化法。

所谓约束法，就是当有m个目标函数时，根据需要从中选一个目标函数作为主要目标，而对其它目标函数分别给予一定的限制值后，加到约束条件里面去，从而形成在某些约束条件下的单目标优化。而评价函数法的基本思想则是人为地构造一个新的函数，通常称其为“评价函数”，从而将多目标优化转变为求该评价函数的单目标优化。按不同想法构造不同的评价函数，就形成不同的评价函数法。即：

①线性加权和法。②平方和加权法。③乘除法。

目标规划法，是在线性规划法的基础上，为适应多目标最优化的需要而逐步发展起来的一种方法。它是将m个目标函数按其重要程度分成不同级别，根据规定的排列次序建立目标规划数学模型。关于求解目标规划模型的算法，也是在线性规划的单独形法的基础上建立起来的，其基本原理大致相同，只是需要逐次考虑m个目标的实现。