试验误差

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第364页（1470字）

对一个物理量测量后，测得结果与该物理量真实大小之间的差异叫做误差。按性质划分，误差有三种类型。

1．偶然误差

单次测量时，误差可大可小，可正可负，但多次测量后其平均值趋于零。具有这种性质的误差称为偶然误差。偶然误差是不可避免的，它反映了数据的分散程度，决定了数据的精密程度。偶然误差是随机变量，可经多次测取数据，用数理统计方法消除其影响。

2．系统误差

系统误差是一种固定的或按一定规律变化的误差。在反复测量的情况下，它常具有保持一定数值和符号不变的特点。系统误差通常是由仪器的缺陷、观测人员的操作习惯及计算方法的不完善等原因引起的，它不能用数据处理方法去消除，只能通过校正仪器等技术措施，将其消除或限制在最小范围之内。

3．疏失误差

疏失误差也称过失误差，是由测错、读错、记错、计算失误以及测试条件发生突然变化等造成的误差。疏失误差的存在，会使试验结果受到明显的歪曲，可通过对试验数据的判别加以剔除。

误差的大小一般用绝对误差和相对误差来表示。其可分为：

1．绝对误差

若测量一个为x₀单位的量，而实测值x单位，则把(x－x₀)称为x₀的绝对误差。绝对误差可以由算术平均误差、标准误差和方差来表示。

例如，测量某一化学反应的温度，得10个测量值T_i，如表4．4．1－1。表中频数可理解为某一数据出现的次数。

表4．4．1－1 某化学反应的温度及出现频数

(1)算术平均误差(a)：是实测值x_i与全部实测数据的算术平均值之差的绝对值的平均值。全部实测数据的算术平均值，，n为全部实测数据个数。

代入数据得到α为0．12。

(2)标准误差与方差

标准误差和方差的应用最为广泛。标准误差是实测值(x_i)与平均值()之差的平方的平均值的平方根，即

方差是标准误差的平方，即

代入本例数据，分别得到标准误差σ和方差σ²为0．15和0．024。

2．相对误差

相对误差指绝对误差与所测物理量的真实值之比。真实值通常以实测数据的平均值代替。引入百分比即得到百分比相对误差。百分比相对误差(E)表示为：

上例中，代入数据得到E为0．05%。