等额序列现值公式、等差序列现值公式与资金回收期计算

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第670页（754字）

在n年内投资收益率为i，每年可得收益(A)，等额序列现值图可见图2．2．6－1。

图2．2．6－1

期初投资计算公式为：

式中称为等额序列现值因数，等差序列是逐年按等额增加(或减少)的现金流数列。图2．2．6－2所示为：第一期为零，等差为G，项数为n的增加型等差序列。

图2．2．6－2

增加型等差序列现值计算公式为：

式中，为增加型增加序列现值因数，可用(P／G，i，n)表示，故上式可写成为：

P=G(P／G，i，n)

现金流量等差减少的数列，称为减少型等差数列。如图2．2．6－3所示。

图2．2．6－3

图2．2．6－3是第一期末为A，以后每期按G值逐年减少的等差数列，其现值等于每期为A收入的等额序列的现值减去第一期为零以后每期支出逐期增加的G的等差序列的现值。

在方案经济效果评价中，资金回收期(投资返本期)是一个重要指标。当已知投资(P)、年收益(A)和投资收益率(i)的情况下，资金回收期的计算公式如下：