特殊阵

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第77页（1299字）

实际工作中，有的矩阵具有特殊性质，称为特殊阵

1 若方阵A=A′，则称A对称阵。

2 若方阵A=A²，则称A幂等阵。

3 若方阵A满足AA′=I，则称A正交阵。

〔例2．3－4〕

对称阵

幂等阵

坐标变换

而

为正交阵。

在处理数据的最小二乘法中，正规方程系数阵

为对称阵。

以上特殊阵有性质

1．若A正交，则A^－1=A′

2．若A正交，则｜A｜=±1

3．若A对称，则A^－1对称

4．若A幂等，则k个A相乘即A的k次幂亦为A：A^k=A·A…A=A。

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。