动挠度及其平衡的计算

出处：按学科分类—工业技术中国轻工业出版社《制浆造纸工业计算手册下册》第81页（2917字）

1．动挠度的计算

［说明］辊筒的静、动不平衡力不仅在辊筒支点上产生动载荷，也使辊筒本身挠曲。这种由不平衡力产生的挠度，称为动挠度，以区别于在静力(自重、附加压力、成形网毛毡等的张力)作用下产生的静挠度。动挠度在辊筒旋转时才能产生和进行测定。动挠度的计算也随管辊辊壳壁厚不匀的二种情况而变化。

①由辊壳壁厚不匀导致的静不平衡所产生的最大动挠度计算

式中符号含义及单位同式2－3－142

②由辊壳壁厚不匀导致的动不平衡所产生的最大动挠度计算

式中符号含义及单位均同上

③由辊壳壁厚不匀导致的管辊静、动全不平衡所产生的最大挠度计算

［说明］由图2－3－24所示，全不平衡的动挠度也可采用叠加法计算。叠加后的全不平衡所产生的合成动挠度曲线上的最大合成动挠度必须在图中的管辊中心截面Ⅰ－Ⅰ上或具有最大动挠度的Ⅱ－Ⅱ(处)上。当m＞0．322时，合成动挠度的最大值在Ⅰ－Ⅰ截面上；当m＜0．322时，则合成动挠度最大值在Ⅱ－Ⅱ截面上。

a．管辊中心截面(Ⅰ－Ⅰ截面)上的最大动挠度计算

式中符号含义及单位同上

b．在(Ⅱ－Ⅱ截面)上的最大动挠度计算

式中符号含义及单位同上

图2－3－24 管辊的动载荷挠度曲线

a－静不平衡产生的匀布动载荷的挠度曲线 b－对称的不平衡力偶矩产生的动载荷的挠度曲线

c－全不平衡时的动载荷的挠度曲线

2．动挠度的平衡计算

［说明］管辊的动挠度及其轴承上的动载荷的平衡需要通过控制管辊辊壳的壁厚不匀度系数k来减少。其方法是在辊面两端处加上平衡质量来减少以至消除管辊轴承上的动载荷和减少管辊的动挠度，但经过平衡后的管辊仍可能有动挠度，这是因为加在管辊两端的平衡重块形成集中载荷，虽然能够消除支点上的动载荷，但其产生的动挠度却不一定能使原来的动挠度恰好抵消。按照壁厚不匀情况，在辊面两端加上平衡质量来消除其静及动不平衡时，将产生两种情况，即由平衡质量产生的动挠度及由平衡力矩产生的动挠度。

①由平衡质量产生的动挠度计算

［说明］如图2－3－25所示，a图表示了在辊面两端处用p₁及p₂两个平衡重块去平衡由壁厚不匀而产生的沿辊面匀布的不平衡载荷，即进行静平衡。静平衡后管辊的最大挠度计算如下。

图2－3－25 平衡质量产生的动挠度

a－辊筒上的负荷 b－辊筒的挠曲轴线

式中 f_动——由q_b产生的动挠度(m)

f_静——由q_b及管辊匀布载荷产生的静挠度(m)

q_b——由壁厚不匀而产生的沿辊面匀布的不平衡载荷(N)

［例］某管辊在其两端各加平衡质量为p₁、p₂，试计算：(a)管辊轴承中心距与管辊长度之比为=1．2时的最大挠度值；(b)若平衡块只放在一端，且离辊中心截面0．09b处，计算其最大挠度；(c)若不计这一最大挠度与辊筒中心的偏距，把它当作与f_动的位置是重合的，则它使辊筒的动挠度减少了多少?

(b)在0．09b处的最大挠度为：

(c)使辊筒的动挠度减少的量为：

②由平衡力矩产生的动挠度计算

［说明］如图2－3－26表示了校动平衡时的情况，如果由壁厚不匀所导致的动不平衡力偶矩M_d以及校平衡后施加的平衡力偶矩M。两者相等且方向相反，而且作用力对于辊筒中心截面都是对称的，则在所有截面上由这两个力偶矩产生的合成挠度等于零。在这种情况下，校平衡的结果就消除了动挠度，达到动载荷和动挠度二者均被平衡掉的效果。如果这两个力偶矩中的一个对于辊筒的中心截面不是对称的，就达不到上述效果，而且可能会导致动挠度的增大。