行星轮系的效率

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册中》第1995页（1252字）

根据机械效率的定义：

式中 P_d为输入功率；P_j为输出功率；P_j为损耗功率。

如图5．7-3所示2K-H型行星轮系(b轮固定)，设n_a、n_H分别为中心轮a和系杆H的转速，T_a为作用在中心轮a的扭矩，在行星轮系的转化机构(见图5．7-3b)中，中心轮a传递的功率为：

若，即与T_a同向，说明轮a在转化机构中仍为主动件，为该转化机构的输入功率，其啮合损耗功率为

式中ηH为该转化机构(定轴轮系)的效率，其值按定轴轮系效率公式计算(对一具体轮系来说，η^H为已知值)。

若，则与T_a方向相反，轮a在转化机构中变为从动件，为输出功率，其转化机构的损耗应为

由于ηH一般均大于0．90，故≈(1－η^H)，从而上述两种情况的啮合损耗功率的值可以认为相同，统一表示为

P_j=|T_a(n_a－_nH)|(1－η^H)

求得损耗功率，即可计算行星轮系效率。例如，在图5．7-3a所示行星轮系中，若a轮为主动件，则Pa为输入功率，于是行星轮系的效率为

若轮a为从动件，则P_a为输出功率，于是行星轮系的效率为

从以上两式可以看出，2K-H型行星轮系的效率是传动比i_Ha的函数，其关系曲线如图5．7-6所示称为效率曲线。其中图a)表示效率与传动比i_Ha的关系(轮a为主动件)，图b)表示效率_。与传动比i_Ha的关系(系杆为主动件)。对其分析可得如下结论：

图5．7-6 效率曲线

① 传动比|_iH4|越大，行星轮系的效率越低。当中心轮a主动时，η_aH有可能为负值，即发生自锁；系杆主动时，不会产生自锁现象。

② 当0＜i_Ha＜2时，行星轮系的效率大于转化机构(定轴轮系)的效率。

③ 对于负号机构，不论是系杆或是中心轮为主动件，均不会发生自锁。

由以上分析可知，行星轮系的传动比和效率之间存在着相互制约的矛盾，故传递动力多数用负号机构，传递运动可用正号机构。