渐开线少齿差行星齿轮传动(1)

出处：按学科分类—工业技术北京出版社《现代综合机械设计手册中》第1999页（1785字）

如图5．7-10所示，渐开线少齿差行星齿轮传动由内齿轮b、行星轮c、系杆H和带等角速比机构的输出轴V组成。行星轮比内齿轮只差很少几个齿(常用齿数差为1～4)。这种传动只用于减速。传动时，系杆主动，行星轮从动。其传动比计算如下：

图5．7-10 渐开线少齿差行星齿轮传动

由上式可知，要增大传动比，就需使齿数差(z_b－z_c)尽可能少。由于齿轮齿数只能是整数，所以最少齿数差为1，这时机构的传动比达到最大值，等于行星轮的齿数zc。式中有“－”号表示输出轴和输入轴转向相反。

等角速比输出机构可采用孔销输出机构、双万向联轴节和十字滑块联轴节等。通常多数采用孔销输出机构。

由于渐开线少齿差行星齿轮传动是齿数差很少的内啮合传动，采用标准齿轮不可能进行正常的啮合传动，会发生各种干涉，如齿廓重叠干涉、过渡曲线干涉、径向装入干涉以及切齿时的顶切和根切等。因此，需采用齿顶高系数较小、变位系数和啮合角较大的内啮合传动，以避免各种干涉现象的发生。在各种干涉现象中，最主要的是齿廓重叠干涉，设计时应进行校核。所以，少齿差变位传动的主要限制条件仅有：不发生齿廓重叠干涉；重合度大于1。如图5．7-11所示，其中M为两轮齿顶圆的交点，

齿廓的重叠干涉只能发生在M点以前。若要求不发生齿廓重叠干涉，则须使

∠aO₂P≥∠MO₂P

图5．7-11 齿廓不重叠干涉

由图可知 ∠aO₂P=φ₂+γ=φ₂+inva＇－inva_a2

∠MO₂P=δ₂

经整理可得齿廓不发生重叠干涉的条件为：

Gs=z₁(inva_a1+δ₁)－z₂(inVa_a2+δ₂)+(z₂-z₁)inVa＇≥0 (5．7-22)

式中 G_s为齿廓重叠干涉验算值；a_a1、a_c2分别为外、内齿轮的齿顶圆压力角；a＇为内啮合传动的啮合角：r_a1、r_b2分别为外、内齿轮齿顶圆半径；

啮合角为a＇的数值按齿数差确定，齿数差越少，所需的啮合角越大。表5．7-5列出啮合角选用值，以供参考。

表5．7-5 啮合角选用值

渐开线少齿差齿轮副的几何计算，需预先确定内外齿轮的加工方法，以选择合适的公式，且要根据经验数据预选某些参数，再反复进行验算。齿顶高系数为，齿数差分别为1、2、3和4的齿轮几何尺寸和参数见表5．7-6～5．7-9。表中均以m=1mm计算，其中的d_a、W_k、a＇均应乘以实际所采用的模数。编制这些表时，保证了如下所列的限制条件的预期值，s₄、ε_a及G_s以外的其他项目没有进行验算。表中的齿顶圆按德国工业标准DIN的简单方法计算。即：