对流放热过程

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册上》第225页（3209字）

2．3．1 牛顿放热定律

根据牛顿放热定律，对流放热量Q为

W (1．4－52)

式中 A为流体与壁面的接触面积，m²；t_f为流体离壁面较远处的温度，℃；t_w为壁面温度，℃_；a为对流放热系数，W／(m²·℃)。

2．3．2 对流放热系数a的影响因素及其准则化

求解对流放热问题的关键，往往在于确定对流放热系数a值。而a与很多因素有关，它的变化范围很大，小的不到10，大的可达10⁵W／(m²·℃)以上。一般说来，气体的a较小，液体的a较大；自由流动时的a较小，受迫流动时的a较大；层流时的a较小，而紊流时的a较大；无相变时的a较小，有相变时的a较大。总之，a的影响因素很多。例如，流体在管内受迫紊流无相变对流放热时，a的影响因素就有：

a=f(u_m，λ_，μ，ρ，c_ρ，d) (1．4－53)

式中 u_m为流体在管中的平均流速；λ、μ、ρ、c_ρ为流体的物性参数；d为管道的内直径或非圆形管道的当量直径。

由于对流放热的影响因素太多，一般不便作纯理论分析或纯实验研究。实际常用的方法是：利用量纲分析法或相似变换法，把众多有关参变数归纳综合成少数无量纲数群(称作相似准则或简称准则)，而每个准则可看成一个独立参数。然后，在相似理论指导下，通过实验把实验数据整理成为相似准则方程式，利用现成的准则方程式，就可以求解适用范围以内新的对流放热问题中的a值。

在无相变对流放热(包括受迫流动放热和自由流动放热)过程中常用的准则列于表1．4－16。准则中的各物性参数值，可根据流体的定性温度查表1．4－10(气体)及1．4－11(液体)。

表1．4－16 无相变对流放热中常用的准则

2．3．3 管内受迫流动放热准则方程式

素流时： (1．4－54)

此式适用范围：R_ef＞1×10⁴，P_rf=0．7～16700。式中，C_L为短管修正系数，可查表1．4－17；C_R为弯管修正系数，对于气体和液体，分别为

其中R为弯管中心线的弯曲半径。

此式适用范围：R_ef＜2200；P_rf＞0．6；R_rt。P_rt

过渡状态时：

此式适用范围：R_ef=2200～10000；P_yf＞0．6

表1．4－17 式(1．4－54)中的C_L值

2．3．4 管外横向受迫流动放热准则方程式

横向流过单管时： (1．4－59)

定性温度取温度边界层的平均温度t_m；定形尺寸取管外径D；Re_m中的流速取来流速度u_∞；系数和指数n随Re_m而变，见表1．4－18。

表1．4－18 公式(1．4－59)中的C和n值

横向流过管束时： (1．4－60)

上式取壁面温度和流体温度的平均值t_m为定性温度；管于外直径D为定形尺寸；Re中流速取管间最小通道处的最大流速；系数c和指数n随管束的排列方式和管间相对距离(S1为横向管距，S2为纵向管距)而异，可查表1．4－19。应该指出，如此求出的平均放热系数，只适用于10排以上的管束，对于管排数小于10。主要由于第一、二、三排的放热系数相对较低，故求得的放热系数值还需按实际排数乘以表1．4－20给出的修正系数Cr。

表1．4－19 公式(1．4－60)中的c和n值(适用于10排以上的管束)

表1．4－20 管束少于10排时的修正系数C_r

2·3·5 受迫纵掠平板放热的准则方程式

层流时t当，速度边界层为层流。此时，从平板前缘x=0到x=x的平均放热系数α可用如下准则方程式：

上式中，；；定性温度为。

紊流时：当Re_x＞5×10⁵，速度边界层已过渡到紊流，此时，从x=0到x(包括层流边界层段在内)的平均放热系数a可用下式计算：

(1．4－62)

此式的适用范围为：0．6＜Pr_m＜60；5×10⁵＜Re_Lm＜10⁸(Re_L表示以平板总长L为定形尺寸的雷诺数)。

2．3．6 流体自由流动放热准则方程式

当流体受到壁面的加热或冷却时，在流体内部就产生温度差，由温度差引起密度差，由密度差形成浮升力，使流体发生自由流动或自然对流。在自由流动的同时，与壁面之间进行热量的传递。这种传热过程，就是自由流动的对流放热。

影响自由流动放热强度的因素也包括：流动情况(层流、素流等)：流体物性(除λ、c_ρ、μ、β、a等参数外，还有体积膨胀系数)；壁面的形状、大小、相对位置及空间大小等。

经过相似变换或量纲分析推导出的有关准则是、及等。

(1)大空间内的自由流动放热

如果流体流动的空间很大，除了热表面或冷表面外，附近没有其它物体妨碍流体的自由流动，即为大空间自由流动放热。表2－21所示四种情况，即为大空间自由流动放热的典型例子。

对于Pr＞0．6的流体，其准则方程式多数被表示为如下形式：

Num=C(Grm·Prm)ⁿ (1．4－63)

式中，定性温度取；定形尺寸以及c和n值可查表1．4－21。

表1．4－21 式(1．4－63)中的c和n值

(2)小空间内的自由流动放热

流体存在于热壁面与冷壁面之间，就产生自由流动。如两壁面的相对距离较小()。上升与下沉流体将互相干扰，在这种情况下的流动放热，就称为小空间流动放热。小空间自由流动放热时，往往是要求从热壁面(t_w1)通过流体到冷壁面(t_w2)的传热。对于这种比较复杂的传热过程，通常将其作为相当的热传导过程而用下式计算：

式中σ为夹层的厚度；λ_θ是当量导热系数，其值按表1．4－22中准则方程式计算。定性温度用)；定形尺寸用夹层厚度σ。

表1．4－22 小空间中自由流动放热的准则方程式

注：H为垂直夹层的高度。