全局最优解和局部最优解

出处：按学科分类—工业技术 北京出版社《现代综合机械设计手册上》第729页（333字）

全局最优解，对于无约束最优化问题，是指整个设计空间中目标函数值最小点；而对约束最优化问题，则是指整个可行域中目标函数值最小点。局部最优解是指局部设计空间或局部可行域中目标函数值极小点。

前面所述三种迭代终止准则，都在一定程度上反映了达到接近极值点的特点，但都不能保证所得的最优点X*就是全局最优解，也可能只是一个局部最优解。因此，有时必须进一步考查是否为全局最优解。通常采用的考查方法是：在优化过程中同时选取几个距离甚远的初始点，考查它们最后迭代的最优解是否趋于同一解。若结果是同一解，则可认为所得的是全局最优解；如果不相同，则取其中目标函数值最小者作为全局最优解。