贝叶斯公式

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第31页（426字）

也称“逆概率公式”、“假设概率公式”。英国统计学家贝叶斯首创。指各分事件的概率与全概率之比。设事件A与完备事件组B₁，B₂，…，B_n之一同时发生时，由P(ABj)=P(A)P(Bj／A)=P(Bj)P(A／Bj)(j=1，2，…，n)，且P(Bi)＞0(i=1，2，……n)，P(A)＞0，可推出：

此公式称之为贝叶斯公式。应用时，称P(B₁)，P(B₂)，…，P(B_n)为验前概率，称P(B₁／A)，P(B₂／A)，…P(B_n／A)为验后概率。验前概率是根据过去的试验结果来确定的，而验后概率则是在目前的一次试验中，发生了事件A以后，对B₁，B₂，…，B_n发生的概率的新认识。贝叶斯公式就是从验前概率推算验后概率的公式。这种根据试验结果对验前概率进行修正，求得验后概率的方法，在决策问题中有广泛的应用。