马尔可夫链预测法

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第64页（1027字）

指通过链式过程，从随机变量过去的变化，来推测这些变量未来变化的一种预测方法。此法于1907年由俄国数学家马尔可夫发明，故得此名。模式为：

式中：P表示基期市场占有率；P表示转移概率；n表示相邻期数；N表示预测因素。

P具有以下性质：

由于市场上存在着卖方的竞争，用户会经常在各厂家间转移，各厂家原有市场占有率就会出现变化。用马尔可夫链预测法可以预测到各厂家变化后的新市场占有率。

〔例〕有ABC三个厂家，1月份市场占有率分别为50%、40%、10%，预计2月份，顾客在各厂家间的转移情况如下表：

此表说明，对A厂而言，2月份有20%的顾客转向B厂，10%的顾客转向C厂，A厂至A厂的顾客转移概率，按照式，应为1－(20%+10%)=70%，余下各厂顾客转移分析类似。

此时，N=3，n=1，(1～2月份相邻一期)

则：(P₁P₂P₃)=(0．5，0．4，0．1)

转移概率矩阵为：

2月份各厂市场占有率为：

即2月份，A厂的市场占有率为49%，B厂市场占有率为37%，C厂市场占有率为14%。C厂由于原有的市场占有率很低，仅为10%，所以尽管它在2月份失去了50%顾客(20%+30%)，但因为从市场占有率较高的AB两厂分别得到了10%的顾客，其市场占有率仍能从10%提高到14%。

当n=2，3…时，上述模型称为多阶马尔可夫链，利用矩阵原理进行链式的不断计算，仍能进行预测。