初始调运方案西北角法

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第364页（818字）

亦称“左上角法”，一种拟定运输问题调运方案的方法。用这种方法确定初始调运方案其法则是，从运输调运表的西北角(即左上角)开始分配，尽量满足x₁₁的需要，然后再考虑其他元素的分配，直至全部满足产销关系。具体做法：首先确定满足西北角元素X₁₁，比较第一行产量与第一列销量，取其小者作为调运量填入X₁₁处，并将调运量用“〇”圈起来，对于已满足了的行或列(比较产、销量，其小者对应的行或列)的其他元素格，在其调运量处打“×”(打×表示调运量为零，即不调运)。在剩下未划圈和未打×的元素中，再按西北角元素，依上法优先尽量满足调运，直至全部产、销关系满足，即确定出了初始调运方案。

例，用“西北角法”确定下表运输问题的初始调运方案。

首先确定X₁₁调运量，比较第一行产量与第一列销量，选择min｛7，3｝=3作为X₁₁调运量，填入第一格并圈好，此时第一个销地销量已满足，再不能予以分配，故第一列其他元素调运量均打“×”。再考虑剩下部分的“西北角”元素，即x₁₂，选择min｛7－3，6｝=4，以④填入x₁₂处，此时第一产地全部产量调出，故第一列其余格调运量处均打“×”。余下类推，直至全部产地销地量得到满足为止。

由此得到的初始调运方案必须满足以下两点：

(1)产销关系平衡，即调运表中各行元素之和必须等于该行对应的产量，各列元素之和必须等于该列对应的销量。

(2)调运表中，打“〇”格要有(m+n－1)个(即产地数目与销地数目之和减1)，如打圈格少于这个数目，必须以“”在适当位置代替打×格以满足上述要求。