反比例函数性质

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第65页（689字）

反比例函数y=k/x(k≠0)的图象：

当k>0时，在一、三象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，在二、四象限内，y的值随x的增大而增大．

注意 反比例函数的性质必须强调在哪一个象限内，y的值如何随x的变化而变化．

例1 函数在所在象限内，y的值随x的值增大而减小，则n的取值范围是＿＿．

答 n<1．

[解析] ∵y的值随x的增大而减小，∴k>0即2－2n>0，∴n<1．

例2 在函数y=k/x(k>0)的图象上有三点A(x₁，y₁)，A₂(x₂，y₂)，A₃(x₃，y₃)已知x₁2<03，则下列各式正确的是( )．

A．y₁<03 B．y₃<01

C．y₁23 D．y₃12

答 A．

[解析] 这类问题可以画草图帮助解决．

∵k>0，∴图象过第一、三象限，从图象上可知y₂1<03，故选A．