独立性

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第81页（371字）

形式系统中公式或公式集的一种逻辑性质。

在一形式系统中，一公式A独立于一公式集X，当且仅当依据该系统的推导规则不能从X推出A；一公式集X是独立的，当且仅当X的任意元素B独立于X的其余部分，即独立于X－｛B｝。

独立性和一致性紧密相关：A独立于X当且仅当X∪｛～A｝是一致的。

独立性的概念特别用于公理集。有一个独立的公理集使一个形式系统显得更为精致。

证明A独立于X的一般方法是揭示一种性质W，使得X的所有元素都具有性质W(如果有另外的公理的话，这些公理也具有该性质)，W关于推导规则传递(即如果前提具有性质W那么结论也具有)，但最终A不具有性质W。