灰色系统理论

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第115页（1257字）

控制论的观点和方法延伸到社会，经济系统的产物，自动控制科学与运筹学，模糊数学等数学方法相结合的成功尝试。

1982年，华中理工大学邓聚龙教授在国际杂志《系统与控制通讯》上发表了“灰色系统的控制”一文，标志这一理论的正式诞生。引起了国际上的重视，获得了好评。

从思维逻辑的发展看，灰色系统是由“黑箱”“灰箱”而来的，但灰色系统概念的内涵远比其母体——“灰箱”更为明确具体。它不再是从外部去研究部分白，部分黑的对象，而是从事物内部，从系统内部结构及参数去研究系统，只是这样的系统是用灰色参数，灰色方程，灰色矩阵描述的。所谓灰色参数是只知道部分性质，而不知道其准确数字的参数，含有灰色系数的代数方程称为灰色方程，含有灰色元素的矩阵称为灰色矩阵。由于灰色元素的不确定性，原来代表有限个代数方程的矩阵，现在成为代表无限维方程组的灰色矩阵，情况变得复杂得多，它常常是大系统，复杂系统的代表。

但它用来处理本来就很复杂的客观系统，尤其是对于不确定性因素多的社会经济系统，却提供了很多的方便。

灰色系统理论的主要内容包括建模、预测，决策，控制等方面，其中建模是核心。本理论建模的独到之处，不仅在于上述引进了灰数，灰元建立模型，还在于它引进了“关联度”作为分析系统内部各因素的关联性的一种测度。它通过关联度，通过数据处理来分析和对待随机量，也就是通过数据到数据的“映射”，时间序列到时间序列的“映射”来处理随机量和发现规律，这对于社会经济系统就具有更大的适用性。

“关联度”，“灰数据映射”等是灰色建模，预测，决策的基础，是灰色系统理论的“细胞”。灰色系统理论处理问题又不局限于灰数，灰元的处理，它在建模、预测、决策和控制方面，更多的是体现系统由抽象对象向“同构”实体，这种系统由灰变白的转化。

灰色系统理论是一门方法性很强的理论，其创始人在创立过程中也给人以很多方法论的启示。如邓聚龙教授指出的由语言模型，网络模型、量化模型，动态模型，到优化模型的五步建模方法，较之传统的建模思想就要深刻得多。另外，邓聚龙教授在建立和发展灰色理论时认为：“现有技术思想；总有将控制器设计过分地迁就数学要求的偏向，因而使系统的信息得不到充分的利用。系统品质得不到保证，“因而，”有必要改变这种思想，有必要将数学处理服从技术要求”，以便更真实地反映客观系统的本质。

这一思想对于科学技术的发展，无疑具有很深刻的哲学方法论意义。

灰色系统理论自创立以来，很快在实际应用中取得了丰硕成果。

它从微观领域的液压控制系统的改进，到宏观领域的区域性乃至全国性的经济发展规划的制定，预测都有成功的应用。灰色理论以后的发展，仍将在大系统，复杂系统，尤其是社会经济系统的决策，预测，以及未来学领域，从理论和实践方面，开展更深入的研究。