最优化设计

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第334页（803字）

以数学最优理论为基础，以电子计算机为手段，在满足给定的各种约束条件的前提下，合理地选择设计变量数值，以获得一定意义上的最佳方案的设计方法。

最优化设计的内容可以概括为两个方面：

(1)建立数学模型。即把工程设计问题转化为可通过计算求解的数学问题，即建立有关设计对象的数学模型，用它来反映设计变量与产品性能的关系。

数学模型由设计变量、约束条件和目标函数组成。

设计变量是设计参数中数值可以改变的需加以优选的独立参数；设计必须满足的限制设计变量取值范围的条件称为约束条件；若设计所追求的各种指标可以表示为设计变量的可计算的函数，并能通过优化这个函数得到最好的设计，则这个用来使设计得到优化的函数就是目标函数。

(2)求解数学模型。即在满足约束条件的前提下，寻找使目标函数值最小的那种设计变量值，在数学上属于求极值问题。

求解模型通常是在电子计算机上进行的，具体步骤如下：1．制定目标要求。目标要求是衡量设计方案是否符合预定要求的标准。把目标要求信息输入计算机之后，求解中只要方案满足要求就可以终止计算。

2．选择最优化计算方法。数学模型不同，其解法也不同，常常是特定的问题有特定的解法。建立数学模型后，就要根据模型的类别，选择相应的最优化计算方法。

3．编制迭代程序。确定了最优化方法之后，就可以给出相应的迭代公式，进而编制出计算机程序，上机进行迭代运算。4．由计算机自动优选设计方案。

利用算法语言将数学模型和计算方法输入计算机后，便可输入一组初始设计变量值，开始自动计算和优选。计算机能够依程序自动调整设变量值，按照改善设计方案的方向计算下去，直到输出满足目标要求的结果。