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0.618法

书籍:方法大辞典

出处:按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第337页(946字)

亦称黄金分割法。

单因素试验设计最常用的方法。已知某试验因素有一个确定了范围的取值域〔a,b〕,0.618法就是先在此区间的0.618处取值,作第一次试验;然后在0.618的对称点0.382处取值,作第二次试验;比较两次试验的结果,去掉交差点以外的试验因素取值区间,然后在余下的较好试验点的对称点处取值,作第三次试验,再次比较两试验结果,再去掉差点以外的试验因素取值区间,逐步缩小试验范围,找到最佳试验点,确定该因素的最佳取值。

下面以某种特殊钢对某元素的需求量的最佳值的选择为例,说明0.618法的用法。

已知给定取值范围是〔1000克,2000克〕

第一个试验点=(大头-小头)×0.618+小头=(2000-1000)×0.618+1000=1618(克)

以后各次的对称点的计算公式是:

对称点=大头+小头-分割点

第二个试验点=2000+1000-1618=1382(克)

比较两次试验结果,第一次结果更好,则把1382到1000这部分取值区间舍去见图1。

第三个试验点=2000+1382-1618=1764(克)(见图1)

比较两试验结果,第一次结果更好,则把1764到2000这部分取值区间舍去。(见图1)

第四个试验点=1764+1382-1618=1528(克)(见图2)

比较两试验结果,第四次结果更好,则舍去1618到1764这一段,在留下的部分继续做,直到得到满意的试验结果为止。

0.618法的优点是可以通过较少的试验次数迅速逼近最佳值。

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