贝叶斯决策

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第464页（554字）

是利用贝叶斯(Bayes)公式计算，把风险型决策转化为确定型决策的一种决策方法。

贝叶斯公式，亦称逆概公式。已知一个事件B的发生，是由原因A₁，A₂，…A_n引起的。如果B事件已经发生，那么A_i(i=1，2，…n)发生的条件概率为：

其中P｛A_i｜B｝称为A_i的逆概率。

例如：已知某厂第1、2、3车间生产同一种产品，各车间的产量分别为工厂总产量的25%、35%、40%；各车间的次品率分别为5%、4%、2%。

设事件“抽到的产品是次品”记为B；事件“抽到的产品属于第i车间”记为A_i(i=1，2，3)，则P｛A₁｝=25%，P｛A₂｝=35%，P｛A₃｝=40%；P｛B｜A₁｝=5%，P｛B｜A₂｝=4%，P｛B｜A₃｝=2%。利用贝叶斯公式可算出，在全厂总产品中抽出一个次品恰好来自第i车间的概率P｛A_i｜B｝(i=1，2，3)：

P｛A_i｜B｝

经计算，可得：