四分位数

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第166页（603字）

指统计总体各单位按某数量标志数值大小顺序排列后，把全部单位分成四个相等的部分，居于三个分界位置上的单位的标志值。

从小到大顺序为第一、第二、第三“四分位数”，分别以Q₁、Q₂、Q₃代表。其中，第二“四分位数”即中位数；第一、第三“四分位数”亦分别称“下四分位数”和“上四分位数”。

它们的计算与中位数的计算相似。如组距数列的第三“四分位数”的计算公式(下限公式)为：

公式中：Q₃代表第三“四分位数”，∑f=n代表总体单位数，为Q₃所在的位置，L_Q3代表Q₃所在组的下限，f代表Q₃所在组的次数，S_Q3－1代表Q₃所在组以下各组的累计次数，i代表Q₃所在组的组距。

统计中的位置数，除四分位数外，还有十分位数、百分位数。它们都与四分位数相似，把总体单位按数量标志数值大小顺序排列后，将全体单位分为十等分、一百等分，各以其分界位置上的单位的标志值为其分位数。

十分位数分别以D₁、D₂……D₅……D₉为代表；百分位数分别以P₁、P₂……P₅₀……P₉₉为代表。其中D₅和P₅₀即中位数。

它们的计算可按四分位数的计算公式类推。

四分位数、十分位数和百分位数不是测定集中趋势的指标，而是用以计算数列的离散度指标和偏度指标。